MATEMATİK EĞLENCELİDİR(!)

Evet, matematik çok eğlencelidir, eğlenmesini bilene. Aşağıda bazı matematiksel güzellikler bulacaksınız.

Önce bazı tanımlar ve bilgiler:

Sayı nedir?

Sayı bir düşünce aracıdır, bir fikirdir. Sayılarla çok farklı eşya kümelerini karşılaştırabiliriz. Sayılar sayma işleminin arkasındaki fikirdir. Fiziksel olarak, bir şey sayılarla ifade edilemiyorsa, bilim değildir. If something exists, it exists in an amount, and it can be measured.

 

Rakam nedir?

 

Rakamlar sayıları göstermek için kullandığımız sembollerdir.

 

Basamak nedir?

 

Basamak sayıların alfabesidir.

Sayı sistemimizin kaynağı nedir?

Bugün kullandığımız rakamlara Hint-Arap rakamları denir. Hintliler, Mısırlılar, Persler ve Arapların kullanıp geliştirdikleri işaretlerdir. Sayı sisteminin ülke ülke dolaşan tüccarların elinde geliştiği ve böylece de bir çok kaynaktan çıktığı tahmin ediliyor. Fakat en büyük sayıları rakamlar kullanarak ifade eden ilk insanlar Hintlilerdir. (TÜBİTAK tarafından tercüme ettirilip satışa sunulan, Georges Ifrah'ın Rakamların Evrensel Tarihiilgilenenlere şiddetle önerilir.)

Sıfır nereden geldi?

Sıfır Hintlilere atfedilir. Onlar sıfırı bugün bizim kullandığımız biçimde kullanan ilk insanlardır. Hintliler sıfırı küçük bir daire ile gösterirlerdi. Bu dairenin adı shunya ("boşluk, boş", Sanskrit) idi. Bu kelime miladi 800'lerde Arapça'ya sıfr olarak tercüme edildi. İngilizce'de biraz daha değişmiş haliyle, zero olarak halen yaşamaktadır.

Bu arada "sıfır=0", "cifir=kutsal metinlerden gematria (ebced), temurah (permutasyon) ve notariqon (akrostiş) usulleriyle okült (batıni, içrek, gizli) bilgiler çıkarma yöntemi, yani gizemin matematiği" ve "cebir=matematiğin bir dalı" kelimeleri arasındaki tesadüf ötesi benzerliğe dikkat ediniz. Halen kullandığımız "şifre" kelimesi bunların birinden ya da hepsinden birden etkilenerek geliyor olmalı.

Bir anda görmek için hepsini tablo halinde yazalım:

sıfır "sıfr"	zero	0
cifir "cifr"	to cypher veya cipher=şifrelemek  to decipher=şifreyi çözmek, deşifre etmek  chiffre (fr)	gematria (ebced)  temurah (permutasyon)  notariqon (akrostiş)
cebir "cebr"	algebra "el-cebr"	cebir (math)

 

"+" ve "-" işaretleri nereden geldi?

"+" işareti Latin "et=ve, ekle" kelimesinden geliyor. Bu iki işaret 15. yüzyılda ticari kutu veya sandıkların ağırlıklarının fazla veya az olduklarını göstermek için kullanılırdı. 40 sene içinde muhasebeciler ve matematikçiler onları kullanmaya başladı.

"=" işaretini kim keşfetti?

1557 de Robert Recorde aynı uzunluktaki iki paralel çizginin eldeki diğer şeyler kadar eşit olduğuna karar vermişti.

Mükemmel sayılar:

Kendisi hariç, çarpanlarının toplamına eşit olan sayı. Örnek 28=1+2+4+7+14

Asal sayılar:

Kendisinden ve birden başka hiç bir sayıya tam olarak bölünemeyen sayılar. 2, 3, 5, 7, ... gibi.

1 niye asal değildir?

1 asal kabul edilseydi, herhangi bir sayı, asal sayıların çarpımı şeklinde birden fazla biçimde ifade edilebilirdi. Bu matematikte kabul edilmez.

Asal çarpan:

Bir sayının asal sayı çarpanı.

Bir sayının 0. kuvveti niye 1'dir de sıfır veya başka herhangi bir sayı değildir?

Bir sayının sıfırıncı kuvveti 1 olarak tanımlanır, böylece sayının her kuvveti öncekinden bir çarpan daha büyük olur. Yani,

2⁰=1

2¹=2=2x1

2²=4=2x2

2³=8=2x4

2⁴=16=2x8 ...

Googol nedir?

1 den sonra 100 sıfır yazılarak elde edilen sayıya bu ad verilmiştir (yani, 10¹⁰⁰). Şimdiye kadar isimlendirilen en büyük sayılardan biridir. Googolplex googoldan da büyük bir sayıdır. Bir googolplex 1 den sonra bir googol sıfır yazılarak elde edilen sayıdır. Bu sayıyı yazmak için Dünya-Ay arası uzaklığın yetmeyeceğini iddia edenler var.

 

BUNLARI BİLİYOR  MUYDUNUZ ?

·        Saniyede bir sayı söyleyerek ve günde 7 saat sayarak 1 milyara kadar saymak isteseydik, bunu ne kadar zamanda yapabilirdik?

           10 ⁹                 = 108.7 sene.

60 . 60 . 7 . 365

 

·        1729 iki kübün toplamı olarak iki ayrı biçimde ifade edilebilen en küçük sayıdır.

      1729=10³ + 9³ = 12³ + 1³.

        Bunu ilk fark eden Hintli matematikçi Ramanujan'dır. İlginç olan bu işlemi daha sayıyı duyar duymaz zihninden yapmış olmasıdır. Bu sayıya Ramanujan sayısı denir.

 

·        9'un 9. kuvvetinin 9. kuvveti, yani 9⁹⁹, sadece üç rakamla ifade edilebilen en büyük sayıdır. Bu sayıyı henüz kimse hesaplayamadı. (Siz hesaplayabilir misiniz?) Cevap 369 milyon basamaklı bir sayıdır.

 

·        1 den 10 milyara kadar olan sayılar içinde asal olan 664580 sayıyı içeren tablolar yapılmıştır. Bilinen en büyük asal sayı 2¹²⁷ - 1'dir. Bu sayı 39 basamaklıdır.

 

·        İnsan saç telinin kalınlığının santimetrenin 3/400 u kadar olduğu tahmin ediliyor. Yani, 133 saç telini yan yana koyarsanız 1 cm olur.

 

·        Brahminlerin (Hindistan'da rahipler kastı) sahip oldukları bilgileri diğer kastlardaki kardeşlerinden ve feodal beylerden saklı tutma endişeleri onları Sutralar diye bilinen gizli kodları kullanmaya itmiştir. Aşağıdaki ilahi (Sanskrit) kodlanmış bir matematik bilgisidir:

GOPI BHAGYAMADUV RATA SHRINGISHODADI SANDIGA, KALA JEEVITARAVA TAVA GALADDHALARA SANGARA.

 

Bu ilahi Tanrı Krishna'ya övgü olarak söylenir. Ondaki gizli anlamı çıkarmak kolay değildir. Fakat kodu çözülünce p sayısını virgülden sonra 30 basamağa kadar verir.

 

·        Şimdi de pisagor teoremini kanıtlayan Pythogoras hakkında bir öykü. Pytho bir gün bir demirci dükkanının önünden geçiyordu. Örse vuran çekiçlerin çıkardıkları ahenkli sesler ilgisini çekti ve durup dinlemeye başladı.

5 demirci çalışıyordu ve her birinde farklı büyüklüklerde çekiç vardı. Pytho çekiçlerden düzenli olarak çıkan seslerin bir müzik parçasına benzediğini duyup hayret etti. Dinledikçe fark etti ki, her çekicin ağırlığının farklı olması, örse vurduklarında değişik notalardan ses vermesini sağlıyordu. Çekiç ne kadar ağırsa nota o kadar düşüktü.

Sonra bir çekicin seslerin ahengini bozduğunu fark etti. Demircilerden çekiçleriyle bir deneme yapmak için izin istedi. Demirciler kabul etti.

Her çekici dikkatle tarttı. Ahengi bozan çekicin basit bir sayı düzenine uymayan ağırlığa sahip olduğunu buldu. (Diğer çekiçlerin ağırlıkları, bir sayı dizisi oluşturacak şekildeydi.) İncelemelerine devam ettikçe, farklı büyüklüklerdeki çekiçlerle bir müzik skalasını nasıl oluşturabileceğini öğrendi.

Bu, bir matematikçi tarafından müzikte yapılan en büyük ve en eski keşiflerden biriydi.